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練習問題難易度: 標準2025年度

応用情報技術者 過去問｜練習問題 第25問

問題

0 kHz〜20 kHz の帯域幅に使用するオーディオ信号をデジタル信号に変換するのに必要な最大のサンプリング周期を標本化定理によって求めると、何マイクロ秒か。

選択肢

  1. 12.5
  2. 25
  3. 325
  4. 450

正解

3. 25

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解説

標本化定理（ナイキストの定理）によれば、原信号に含まれる最高周波数の 2 倍以上の周波数で標本化すれば元の信号を復元できます。最高周波数が 20 kHz なので、必要な最小のサンプリング周波数は 2×20 kHz＝40 kHz です。サンプリング周期はその逆数で、1／40,000 秒＝0.000025 秒＝25 マイクロ秒となります。これが許容される最大の標本化周期なので、ウが正解です。（出典: 令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問25）

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