問題
和両立である関係 R と S がある。R∩S と等しいものはどれか。ここで、− は差演算、∩ は共通集合を表す。
選択肢
- 1(R−S)−(S−R)
- 2R−(R−S)
- 3R−(S−R)
- 4S−(R−S)
正解
2. R−(R−S)
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解説
集合演算で R−(R−S) を考える。R−S は「Rに属しSに属さない要素」の集合。これをRから引く、つまり R から「Rのうちにない部分（R∩Sの補集合側）」を除くと、Rに属し、かつSにも属する要素、すなわち R∩S が残る。よって R−(R−S)＝R∩S が成り立ち、イが正解。アの(R−S)−(S−R) は R−S と等しく∩ではない、ウの R−(S−R)＝R（S−R はRと素なので変化なし）、エの S−(R−S)＝S となり、いずれも R∩S とは一致しない。（出典: 令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問28）
一問一答
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