問題
抵抗率ρ[Ω・m]、直径D[mm]、長さL[m]の導線の電気抵抗[Ω]を表す式は。
選択肢
- 1イ. 4ρL/(πD)×10³
- 2ロ. 4ρL²/(πD)×10³
- 3ハ. 4ρL/(πD²)×10⁶
- 4ニ. ρL²/(πD²)×10⁶
正解
3. ハ. 4ρL/(πD²)×10⁶
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解説
電気抵抗は R=ρL/A（Aは断面積）。断面積A=π(D/2)²=πD²/4で、Dはmm単位なのでm単位に直すと(D×10⁻³)²=D²×10⁻⁶。よって R=ρL/(πD²×10⁻⁶/4)=4ρL/(πD²)×10⁶。単位換算を含めて抵抗の式を導く問題です。（出典: 一般財団法人 電気技術者試験センター 平成22年度 第二種電気工事士 筆記試験 問3）
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