問題
抵抗率ρ[Ω・m]、直径D[mm]、長さL[m]の導線の電気抵抗[Ω]を表す式は。
選択肢
- 1イ. (4ρL)/(πD²)×10⁶
- 2ロ. (ρL²)/(πD²)×10⁶
- 3ハ. (4ρL)/(πD)×10⁶
- 4ニ. (4ρL²)/(πD)×10⁶
正解
1. イ. (4ρL)/(πD²)×10⁶
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解説
電気抵抗 R=ρL/A で、断面積 A=π(D/2)²=πD²/4。よって R=ρL/(πD²/4)=4ρL/(πD²)。直径Dの単位がmm、長さLの単位がmなので単位換算のため10⁶を掛けると、R=(4ρL)/(πD²)×10⁶[Ω]となります。抵抗は長さに比例し、断面積（直径の2乗）に反比例します。（出典: 一般財団法人 電気技術者試験センター 令和5年度上期 第二種電気工事士 学科試験 問2）
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