基本情報技術者 過去問｜練習問題 第4問

解説

nビットで表現できるビットパターンの個数は2ⁿ個である。32ビットでは2³²個、24ビットでは2²⁴個を表現でき、その比は2³²÷2²⁴＝2^(32−24)＝2⁸＝256となるため、256倍が正解である。同じ底の累乗の割り算は指数の引き算になるという指数法則を使えば、巨大な数を直接計算せずに求められる。誤答の8はビット数の差（32−24＝8）をそのまま倍率と誤解した値、16は2⁴、128は2⁷に相当し、いずれも指数計算の誤りである。基本情報技術者試験では「ビット数がn増えると表現できる個数は2ⁿ倍になる」という関係が繰り返し問われ、メモリのアドレス空間の大きさやIPアドレス数の計算にも応用される頻出ポイントである。（出典: 平成28年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問4）