問題
10進数の25を2進数で表現したものはどれか。
選択肢
- 1ア 10101
- 2イ 11001
- 3ウ 11010
- 4エ 11101
正解
2. イ 11001
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解説
10進数を2進数に変換するには、2で割った商と余りを商が0になるまで繰り返し求め、余りを下から逆順に並べる。25÷2＝12余り1、12÷2＝6余り0、6÷2＝3余り0、3÷2＝1余り1、1÷2＝0余り1となり、余りを逆順に読むと11001で、イが正解である。検算は各桁の重み（16・8・4・2・1）で行い、11001＝16＋8＋0＋0＋1＝25と一致する。誤答肢をア10101＝16＋4＋1＝21、ウ11010＝16＋8＋2＝26、エ11101＝16＋8＋4＋1＝29と確かめれば、いずれも25にならないことが分かる。基数変換は科目Aの定番であり、「割り算の余りを逆順に読む」手順と「桁の重みによる検算」の両方を確実に使えるようにしておく。
一問一答
科目A 180問+科目B 60問