基本情報技術者 予想問題｜A 第18問

解説

正解はウ。確率の加法定理では、P(A∪B)＝P(A)+P(B)-P(A∩B)が成り立つ。P(A)とP(B)を単純に足すと、AとBが同時に起こる部分（A∩B）が2回数えられてしまうため、重複分を1回分引く必要がある。例えばサイコロで、偶数が出る事象A（確率3/6）と4以下が出る事象B（確率4/6）を考えると、A∩B={2,4}で確率2/6なので、P(A∪B)＝3/6+4/6-2/6＝5/6となり、実際の該当目{1,2,3,4,6}の5通りと一致する。アのP(A)+P(B)は、互いに排反（P(A∩B)＝0）の場合にのみ成り立つ特殊形である。イのP(A)×P(B)は独立な事象が同時に起こる確率を求める乗法定理であり、エのP(A)-P(B)は確率の式として意味をなさない。基本情報では、加法定理と乗法定理の使い分けが頻出ポイントである。