手法分野出題頻度 2/3
分散の加法性
ぶんさんのかほうせい
定義
互いに独立な変数の和や差の分散は、それぞれの分散の合計になるという性質。
詳細解説
分散の加法性は、和であっても差であっても分散は足し算になるという点が最大のポイントです。たとえば独立な2つの部品を積み重ねた全体の寸法のばらつきは、各部品の分散の和になり、標準偏差は和ではなくその平方根で求めます。母平均の差の検定で分母に2群の分散の和が現れるのもこの性質によります。標準偏差そのものは単純に足せないため、ばらつきの計算は必ず分散に直してから合成する、という手順を徹底することが誤答を防ぐ鍵です。工程の総合ばらつきの解析や公差設計でも同じ考え方が使われます。
「分散の加法性」が出る問題に挑戦
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計量値の検定と推定
2つの工程A・Bの母平均に差があるかどうかを検定したい。母分散が未知だが等しいとみなせる場合に用いる分布として、最も適切なものはどれか。
計量値の検定と推定
2つの母集団の分散が等しいかどうかを検定するときに用いる検定統計量と分布として、最も適切なものはどれか。
関連用語
よくある質問
Q. 分散の加法性とは何ですか？
A. 互いに独立な変数の和や差の分散は、それぞれの分散の合計になるという性質。
Q. QC検定2級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 2/3 （★2）。 中程度の頻度で出題されます。