手法分野出題頻度 2/3
中心極限定理
ちゅうしんきょくげんていり
定義
母集団の分布がどんな形でも、サンプルサイズが大きくなれば標本平均の分布は正規分布に近づくという定理。
詳細解説
中心極限定理は、統計的手法が幅広く使える根拠となる重要な定理です。母集団が左右に偏った分布であっても、そこからn個を取り出して平均する操作を繰り返すと、標本平均の分布は正規分布に近づいていきます。このとき標本平均の期待値は母平均に等しく、分散は母分散をnで割った値、標準偏差は母標準偏差をnの平方根で割った値になります。nを4倍にすれば標本平均のばらつきは半分になるという関係は、必要なサンプルサイズを見積もるときの基本です。管理図で個々の値より群の平均をプロットするほうが感度が高い理由も、この定理で説明できます。
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計量値の検定と推定
母分散の区間推定に関する説明として、最も適切なものはどれか。
計数値の検定と推定
標本不適合品率 p̂ から母不適合品率 P を区間推定するとき、正規近似を用いた95%信頼区間の式として最も適切なものはどれか。u(0.025)＝1.96 とする。
計数値の検定と推定
観測された不適合数 x をもとに、母不適合数 λ を正規近似で区間推定するとき、標準誤差の目安として用いる量として最も適切なものはどれか。
関連用語
よくある質問
Q. 中心極限定理とは何ですか？
A. 母集団の分布がどんな形でも、サンプルサイズが大きくなれば標本平均の分布は正規分布に近づくという定理。
Q. QC検定2級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 2/3 （★2）。 中程度の頻度で出題されます。