QC検定2級 一問一答｜計量値の検定と推定 第36問

解説

2つの母集団の分散が等しいかどうかを検定するときは、2つのサンプルの分散の比 F＝s1²/s2² を計算し、これを2つの自由度をもつF分布と比べて判定します（分散比の検定、F検定）。ふつうは大きいほうの分散を分子に置いて計算します。分散の差 s1²－s2² を標準正規分布で判定するという方法は、分散の比較に差を用いる点でも標準正規分布を使う点でも誤りです。t＝(x̄1－x̄2)/(s/√n) は2つの母平均の差を検定する統計量であり、分散ではなく平均を対象とするため本問には当てはまりません。χ²＝S/σ0² は1つの母分散を基準値と比べるカイ二乗検定の統計量で、2つの母分散どうしを比べる本問とは異なります。分散比の検定は、2つの工程のばらつきの大きさが同じとみなせるかを確かめる手段であり、母平均の差の検定に先立って等分散を確認する場面でよく使われます。