QC検定2級 一問一答｜計量値の検定と推定 第34問

解説

2つの母平均の差を、母分散が未知だが等しいとみなせる条件で検定するときは、2つのサンプルの情報を合わせて共通の分散（プールした分散）を推定し、t分布を用いて判定します。このときの自由度は、2つのサンプルの大きさを合わせた n1＋n2－2 になります。カイ二乗分布は1つの母分散の検定・推定に用いる分布であり、2つの母平均の差を扱うものではありません。F分布は2つの母分散が等しいかを比べる分散比の検定に用いる分布で、平均の差の検定には使いません。ポアソン分布は、まれな事象の発生数（計数値）を表す分布であり、計量値である母平均の差の検定には当てはまりません。なお、2つの母分散が等しいとみなしてよいかどうかは、あらかじめF検定で確かめておくのが通常の手順で、等分散が成り立つことがこのt検定の前提になります。