手法分野出題頻度 2/3
最小二乗法
さいしょうにじょうほう
定義
実測値と予測値の差である残差の2乗和が最小になるように、直線や曲線の係数を決める方法。
詳細解説
最小二乗法は回帰分析の係数を求めるための標準的な方法です。残差をそのまま合計すると正と負が打ち消し合ってしまうため、2乗してから合計した残差平方和を評価の尺度とし、これを最小にする係数を求めます。単回帰では、傾きイコールSxy割るSxxという簡潔な式が導かれます。2乗を使うため大きく外れた点の影響を強く受けやすく、外れ値があると直線が引きずられる弱点があります。散布図を描いて外れ値や曲線的な関係がないかを確認してから当てはめることが、実務での鉄則です。
「最小二乗法」が出る問題に挑戦
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相関・回帰分析
単回帰分析で、回帰直線 y=a+bx の傾きbの計算式として最も適切なものはどれか。
相関・回帰分析
単回帰分析で、Sxx=15、Sxy=30、x̄=5、ȳ=12でした。回帰直線 y=a+bx の傾きbと切片aの組み合わせとして最も適切なものはどれか。b=Sxy/Sxx、a=ȳ−b·x̄で計算します。
関連用語
よくある質問
Q. 最小二乗法とは何ですか？
A. 実測値と予測値の差である残差の2乗和が最小になるように、直線や曲線の係数を決める方法。
Q. QC検定2級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 2/3 （★2）。 中程度の頻度で出題されます。