手法分野出題頻度 3/3
単回帰分析
たんかいきぶんせき
定義
1つの説明変数から目的変数を予測する直線の式を求め、その当てはまりを評価する手法。
詳細解説
単回帰分析では、目的変数yイコールベータ0プラスベータ1かけるxという直線を最小二乗法で当てはめます。傾きの推定値は、xとyの偏差積和Sxyをxの平方和Sxxで割った値、切片はyの平均から傾きかけるxの平均を引いた値で求められ、回帰直線は必ず両変数の平均点を通ります。求めた式の当てはまりの良さは決定係数で、回帰に意味があるかどうかは分散分析やt検定で判定します。相関関係が確かめられても因果関係があるとは限らず、外挿によって観測範囲の外を予測するのは危険である点も重要です。
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相関・回帰分析
単回帰分析で、回帰直線 y=a+bx の傾きbの計算式として最も適切なものはどれか。
相関・回帰分析
単回帰分析で、Sxx=15、Sxy=30、x̄=5、ȳ=12でした。回帰直線 y=a+bx の傾きbと切片aの組み合わせとして最も適切なものはどれか。b=Sxy/Sxx、a=ȳ−b·x̄で計算します。
相関・回帰分析
相関係数がr=0.8のとき、回帰による寄与率（決定係数、r²）として最も適切なものはどれか。
関連用語
よくある質問
Q. 単回帰分析とは何ですか？
A. 1つの説明変数から目的変数を予測する直線の式を求め、その当てはまりを評価する手法。
Q. QC検定2級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 3/3 （★3）。 頻出のため確実に押さえておきましょう。