手法分野出題頻度 2/3
残差
ざんさ
定義
実測値から回帰式による予測値を引いた差。回帰式で説明しきれなかった部分を表す。
詳細解説
残差は、当てはめた回帰式がどこでどれだけ外れているかを示す量で、その2乗和である残差平方和が小さいほど当てはまりが良いといえます。解析では、横軸に予測値、縦軸に残差をとった残差プロットを描き、点が0を中心にランダムに散らばっているかを確認します。曲線的なパターンが見えれば直線を当てはめたこと自体が不適切であり、ばらつきが右に行くほど広がっていれば分散が一定という前提が崩れていることを示します。飛び離れた残差を持つ点は外れ値の候補として、測定ミスや異常条件がなかったかを技術的に確認します。
「残差」が出る問題に挑戦
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相関・回帰分析
単回帰分析で、回帰直線 y=a+bx の傾きbの計算式として最も適切なものはどれか。
相関・回帰分析
単回帰分析で、Sxx=15、Sxy=30、x̄=5、ȳ=12でした。回帰直線 y=a+bx の傾きbと切片aの組み合わせとして最も適切なものはどれか。b=Sxy/Sxx、a=ȳ−b·x̄で計算します。
相関・回帰分析
相関係数がr=0.8のとき、回帰による寄与率（決定係数、r²）として最も適切なものはどれか。
関連用語
よくある質問
Q. 残差とは何ですか？
A. 実測値から回帰式による予測値を引いた差。回帰式で説明しきれなかった部分を表す。
Q. QC検定2級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 2/3 （★2）。 中程度の頻度で出題されます。