問題
X̄-R管理図で、各群の平均の平均（X̄バーの平均）が20.0、範囲の平均（Rバーの平均）が4.0、群の大きさが n=5 であった。X̄管理図の上側管理限界（UCL）として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、n=5 のとき A2=0.577 とする。
選択肢
- 124.0
- 222.31
- 317.69
- 420.58
正解
2. 22.31
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解説
X̄管理図の上側管理限界は、UCL=X̄バーの平均＋A2×Rバーの平均 という式で計算します。ここでX̄バーの平均は20.0、Rバーの平均は4.0、係数A2は問題文より n=5 のとき0.577です。したがって UCL=20.0＋0.577×4.0=20.0＋2.308=22.308、四捨五入して約22.31となります。検算すると、A2×Rバー＝0.577×4.0＝2.308で、これを中心20.0に足して22.31、引けば下側管理限界LCL=17.69となります。24.0は係数A2を使わず範囲4.0をそのまま足した誤りです。17.69は足すべきところを引いてしまい、下側管理限界を求めた値です。20.58はA2×Rバーを計算せず、A2の値0.577だけを足した誤りです。係数A2を範囲の平均に掛けてから中心に足し引きするという手順を正確に守ることが大切です。
一問一答
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