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手法:管理図難易度:

QC検定3級 予想問題手法:管理図 第36問

問題

X̄-R管理図で、各群の平均の平均(X̄バーの平均)が50.0、範囲の平均(Rバーの平均)が6.0、群の大きさが n=4 であった。X̄管理図の下側管理限界(LCL)として、もっとも適切なものをひとつ選べ。なお、n=4 のとき A2=0.729 とする。

選択肢

  1. 154.37
  2. 244.0
  3. 345.0
  4. 445.63

正解

4. 45.63

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解説

X̄管理図の下側管理限界は、LCL=X̄バーの平均-A2×Rバーの平均 という式で計算します。ここでX̄バーの平均は50.0、Rバーの平均は6.0、係数A2は問題文より n=4 のとき0.729です。したがって LCL=50.0-0.729×6.0=50.0-4.374=45.626、四捨五入して約45.63となります。検算すると、A2×Rバー=0.729×6.0=4.374で、これを中心50.0から引いて45.63、足せば上側管理限界UCL=54.37となります。54.37は引くべきところを足してしまい、上側管理限界を求めた値です。44.0は係数A2を使わず範囲6.0をそのまま引いた誤りです。45.0は計算の途中で数値を丸めすぎた誤りです。下側は中心から係数と範囲の積を引くという点を、上側と取り違えないよう注意します。

一問一答

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