問題
生産性向上に関し、全要素生産性（TFP：Total Factor Productivity）の重要性に注目が集まっている。ある国のマクロ生産関数を次のように設定する。 Ｙ ＝ ＡＫ^α Ｌ^(1−α) ここで、ＹはGDP、Ｋは投入資本量、Ｌは投入労働量、αはパラメーター（0≦α≦1）である。この式から、以下の式が導出できる。 ΔＹ/Ｙ ＝ ΔＡ/Ａ ＋ α（ΔＫ/Ｋ）＋（1−α）（ΔＬ/Ｌ） TFPの変化率に相当するものとして、最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1（1−α）（ΔＬ/Ｌ）
- 2α（ΔＫ/Ｋ）
- 3ΔＡ/Ａ
- 4ΔＡ/Ａ ＋ α（ΔＫ/Ｋ）
- 5ΔＡ/Ａ ＋（1−α）（ΔＬ/Ｌ）
正解
3. ΔＡ/Ａ
詳しい解説を見る解説を閉じる
解説
コブ＝ダグラス型生産関数 Y ＝ AK^α L^(1−α) を全微分（対数微分）して各変数で割ると、 ΔY/Y ＝ ΔA/A ＋ α（ΔK/K）＋（1−α）（ΔL/L） が得られる。この式の右辺の各項は、それぞれ「全要素生産性（TFP）の寄与」「資本投入の寄与」「労働投入の寄与」を表し、GDP成長率を3つの要因に分解する成長会計の式となる。 TFPはマクロ生産関数のシフトパラメーターＡで表される技術水準（広義には資本・労働以外の生産性要因＝技術進歩・経営効率改善・規模の経済など）を意味し、その変化率はＡの増分をＡ自身で割った ΔA/A で表現される。よってウが正解である。 アは労働投入の寄与、イは資本投入の寄与であり、いずれもTFPではない。エ・オはTFPとそれ以外の要素を足し合わせており、TFP単独の変化率ではない。成長会計では、GDP成長率から資本と労働の寄与（α（ΔK/K）＋（1−α）（ΔL/L））を差し引いた「残差（ソロー残差）」がΔA/A＝TFPの変化率として推計される。 （出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成22年度 中小企業診断士1次試験 経済学・経済政策 第20問）
中小企業診断士トップ
一問一答・予想問題・まとめノート