中小企業診断士 過去問｜経済学・経済政策 第17問

解説

正解はウ（775）である。期待効用は所得 y の確率分布に対し効用 U(y) = √y の期待値をとることで求められる。 期待効用 E[U] = 0.25 × U(10,000) + 0.75 × U(1,000,000) （1万円 = 10,000円、100万円 = 1,000,000円として計算） = 0.25 × √10,000 + 0.75 × √1,000,000 = 0.25 × 100 + 0.75 × 1,000 = 25 + 750 = 775 したがって期待効用は 775 となる。なお、効用関数 U = √y は所得に対して凹関数（限界効用逓減）であり、リスク回避的選好を表す。所得の期待値 E[y] = 0.25×10,000 + 0.75×1,000,000 = 752,500 円に対する効用 √752,500 ≒ 867 と比べると、期待効用 775 はそれを下回ることが確認でき、リスク回避者であれば確実な等価所得（確実同値）が期待値より小さくなる性質と整合する。 アの 725、イの 757 は中間の計算ミスを誘う錯乱肢で、エの 752,500 は「所得の期待値」そのもの（効用に変換していない）であり、期待効用ではない。 （出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成23年度 中小企業診断士1次試験 経済学・経済政策 第17問）