問題
ワークサンプリングを使って、出現率が p と予想される作業を、信頼度95％、絶対誤差 a で推定するために必要なサンプル数 n は次式で与えられる。
n = (1.96^2 / a^2) × p × (1 - p)
出現率 p が0.5と予測される作業を、信頼度95％、相対誤差0.1（絶対誤差でないことに注意）で推定するために必要なサンプル数として、最も近い値はどれか。
選択肢
- 1100
- 2400
- 3700
- 41,000
正解
2. 400
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解説
正解はイ。相対誤差0.1とは、推定値pに対して0.1×p＝0.05の誤差を許容することを意味する（p＝0.5の場合、絶対誤差a＝0.05）。これを式に代入すると、n＝(1.96^2 / 0.05^2)×0.5×(1−0.5)＝(3.8416/0.0025)×0.25＝1536.64×0.25＝約384となる。よって最も近い値は400（イ）。なお絶対誤差0.1で計算するとn≒96となり選択肢ア（100）に近いが、設問は相対誤差なので注意が必要。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成23年度 中小企業診断士1次試験 運営管理 第17問）
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