問題
Z社は現在、余剰資金の全額を期待収益率8％、標準偏差6％の投資信託で運用している。Z社では余剰資金の運用方針を変更し、余剰資金の全額を、2％の収益率をもつ安全資産と上記投資信託に等額投資する運用を考えている。変更後の期待収益率と標準偏差の組み合わせとして最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1期待収益率：5％ 標準偏差：3％
- 2期待収益率：5％ 標準偏差：6％
- 3期待収益率：6％ 標準偏差：6％
- 4期待収益率：10％ 標準偏差：6％
正解
1. 期待収益率：5％ 標準偏差：3％
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解説
安全資産（リスクフリー資産）と危険資産（投資信託）を等額（各50％）に投資するポートフォリオを考える。 【期待収益率】 E(Rp)＝w_s×R_s＋w_r×R_r＝0.5×2％＋0.5×8％＝1％＋4％＝5％ 【標準偏差】 安全資産は標準偏差0、収益率変動なし。よって： σ_p＝√（w_r²×σ_r²）＝w_r×σ_r＝0.5×6％＝3％ （安全資産と危険資産の組み合わせの場合、相関項・安全資産の分散項はすべてゼロとなり、標準偏差はリスク資産の組入比率に比例する） よって期待収益率5％、標準偏差3％となり、アが正解。安全資産を組み入れることで期待収益率もリスク（標準偏差）もちょうど半分に下がる。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成24年度 中小企業診断士1次試験 財務・会計 第19問）
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