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経営情報システム難易度: 2013年度

中小企業診断士 過去問経営情報システム 第25問

問題

統計的仮説を検定する方法には様々なものがあり、適切に使い分ける必要がある。以下の文章の空欄A〜Cに入る用語の組み合わせとして、最も適切なものを下記の解答群から選べ。 母分散が未知の2つの母集団の平均の差を検定したい。2つの母集団からそれぞれ独立に、十分に大きな数の標本を採取できる場合には、標本平均は正規分布に従うと考えて、標本の不偏分散を母分散の代わりに使って A を適用できる。 少数の標本しか得られない場合には、母分散の信頼できる推定ができないので、 A を使えない。しかし、2つの母集団が共に正規分布をし分散が等しい場合には、 B が利用できる。その場合、2つの母集団の分散が等しいことを検定するには、 C を利用することができる。

選択肢

  1. 1A:F検定 B:t検定 C:z検定
  2. 2A:F検定 B:z検定 C:t検定
  3. 3A:t検定 B:F検定 C:z検定
  4. 4A:z検定 B:t検定 C:F検定

正解

4. A:z検定 B:t検定 C:F検定

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解説

標本サイズが十分大きく標本平均が正規分布に従うとみなせる場合、母分散の代わりに不偏分散を使って2つの母集団平均の差を検定するのはz検定(大標本の正規近似)である。よってAはz検定。一方、少数標本で母分散が未知だが2母集団が正規分布で分散が等しい場合に用いるのはt検定(プールされた分散による2標本t検定)。よってBはt検定。2つの母集団の分散が等しいか否かを検定するのはF検定(分散比検定)。よってCはF検定。したがってA:z検定、B:t検定、C:F検定の組み合わせ「エ」が正解。(出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成25年度 中小企業診断士1次試験 経営情報システム 第25問)

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