問題
ある電機メーカーが自社製品のシェアを調べようとしている。前回調査ではシェアが10％であったので、今回の調査でもその程度と予想している。信頼係数95％で誤差を3％以内としたい。この推定をするのに必要な標本数nの計算式として、最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1n =（1.96/0.10）² × 0.03 × 0.97
- 2n =（1.96/0.03）² × 0.10 × 0.90
- 3n =（2.58/0.95）² × 0.10 × 0.90
- 4n =（2.58/0.10）² × 0.03 × 0.97
正解
2. n =（1.96/0.03）² × 0.10 × 0.90
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解説
母比率pの推定における必要標本数nの公式は、n =（z/e）² × p（1−p）。ここで、zは信頼係数に対応する標準正規分布の値、eは許容誤差、pは母比率の予想値。信頼係数95％の場合zは1.96（信頼係数99％ならz=2.58）。本問では誤差e=0.03（3％以内）、予想シェアp=0.10（10％）なので（1−p）=0.90。よって計算式はn =（1.96/0.03）² × 0.10 × 0.90となりイが正解。アはz/eの分子と分母が逆かつp（1−p）も誤り。ウは信頼係数95％なのにz=2.58を使い、しかも分母0.95も誤り。エは信頼係数95％でz=2.58を使っており誤り。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 平成26年度 中小企業診断士1次試験 経営情報システム 第24問）
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