問題
以下に示す表1は、2000年以降における中小企業の経営者年齢の相対度数分布である（図参照）。また、表2は、表1を基にして作成された累積相対度数分布である（表2は省略。表1の相対度数を若い年齢階級から順に足し上げたもの）。経営者年齢分布の最頻値（モード）や中央値（メディアン、中位数）に関する記述として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
選択肢
- 12000年から2020年にかけて年を追うごとに、最頻値は大きくなる。
- 22000年と2005年の各中央値は、2010年以降のどの中央値よりも小さい。
- 32000年においては、最頻値が中央値よりも大きい。
- 42015年においては、最頻値が中央値よりも小さい。
- 5各年の中で最頻値が最も大きいのは、2020年である。
正解
2. 2000年と2005年の各中央値は、2010年以降のどの中央値よりも小さい。
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解説
表1の相対度数を若い年齢階級から順に足し上げると表2（累積相対度数）になる。中央値（メディアン）は累積相対度数が初めて50％を超える階級で、2000年は55〜59歳（50〜54歳までの累積43.8％→55〜59歳までで62.9％）、2005年も55〜59歳（34.1％→56.3％）、2010年は60〜64歳（48.1％→69.9％）、2015年も60〜64歳（47.2％→62.8％）、2020年も60〜64歳（43.5％→58.5％）。最頻値（モード）は相対度数が最大の階級で、2000年は50〜54歳（20.3％）、2005年は55〜59歳（22.2％）、2010年は60〜64歳（21.8％）、2015年は65〜69歳（18.1％）、2020年は60〜64歳（15.0％）。 ア：最頻値は2015年の65〜69歳から2020年には60〜64歳に下がっており、年を追うごとに大きくなってはいないため誤り。 イ：2000年・2005年の中央値（55〜59歳）は、2010年・2015年・2020年の中央値（いずれも60〜64歳）より小さいため正しい。 ウ：2000年は最頻値（50〜54歳）が中央値（55〜59歳）より小さいため誤り。 エ：2015年は最頻値（65〜69歳）が中央値（60〜64歳）より大きいため誤り。 オ：最頻値が最も大きいのは2015年（65〜69歳）であり、2020年（60〜64歳）ではないため誤り。 よって正解はイ。（出典: 一般社団法人 中小企業診断協会 令和6年度 中小企業診断士1次試験 経営情報システム 第22問）
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