テクノロジ系出題頻度 2/3
打切り誤差
うちきりごさ
定義
無限級数や反復計算を有限項で打ち切ることで生じる誤差。
詳細解説
テイラー展開やニュートン法など無限に続く演算を実用上有限回で停止することで生じる誤差。例えばsinやexpを多項式近似する際、項を途中で打ち切ると正確値との差が残る。打切り箇所以降の項の総和が誤差量で、項数を増やすほど小さくできるが計算コストが増す。反復法の収束判定はこの誤差を許容範囲内に収めるために用いる。数値計算における主要な誤差源で、丸め誤差・桁落ちと並ぶ古典的概念。
「打切り誤差」が出る問題に挑戦
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浮動小数点数の演算において、桁落ちが発生する原因として最も適切なものはどれか。
浮動小数点数の演算で、絶対値の大きな数と小さな数を加算したときに小さな数の下位桁が失われる現象を何というか。
値がほぼ等しい2数の差を求めたとき、有効桁数が大きく減少する誤差を何というか。
関連用語
よくある質問
Q. 打切り誤差とは何ですか？
A. 無限級数や反復計算を有限項で打ち切ることで生じる誤差。
Q. 応用情報技術者試験での位置づけは？
A. テクノロジ系の重要用語です。出題頻度は 2/3 （★2）。 中程度の頻度で出題されます。