問題
浮動小数点数の演算において、桁落ちが発生する原因として最も適切なものはどれか。
選択肢
- 1絶対値の大きく異なる数値同士を加減算したとき、小さい方の値の下位桁が失われる。
- 2値がほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき、有効桁数が大きく減少する。
- 3演算結果が浮動小数点数で表現可能な最大値を超えたとき。
- 4演算結果が浮動小数点数で表現可能な最小値を下回ったとき。
正解
2. 値がほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき、有効桁数が大きく減少する。
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解説
桁落ちとは、ほぼ等しい二つの数値の差を計算した際に有効桁数が大きく失われる現象。1は情報落ち、3はオーバーフロー、4はアンダーフローの説明。桁落ち対策としては数式を変形して引き算を避ける手法（例：√(x+1)-√x を 1/(√(x+1)+√x) に変形）が用いられる。
一問一答
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