テクノロジ系出題頻度 3/3
桁落ち
けたおち
定義
値がほぼ等しい数の減算で有効数字が大幅に失われる現象。
詳細解説
浮動小数点で1.23456 − 1.23455 = 0.00001 のように近い数同士を引くと、有効数字が大きく減って精度が著しく低下する。失われた上位桁は復元できず、結果は元の精度よりはるかに低くなる。例えば二次方程式の解の公式で b² − 4ac の計算後の平方根を引くと桁落ちが発生しうるため、有理化や別形式の式変形で回避する。情報落ち（絶対値の大きく異なる数の加算で小さい方が無視される）と混同しやすいが別概念。
「桁落ち」が出る問題
関連用語
よくある質問
Q. 桁落ちとは何ですか？
A. 値がほぼ等しい数の減算で有効数字が大幅に失われる現象。
Q. 応用情報技術者試験での位置づけは？
A. テクノロジ系の重要用語です。出題頻度は 3/3 （★3）。 頻出のため確実に押さえておきましょう。