問題
通信回線を使用したデータ伝送システムに M/M/1 の待ち行列モデルを適用すると，平均回線待ち時間，平均伝送時間，回線利用率の関係は，次の式で表すことができる。
平均回線待ち時間 ＝ 平均伝送時間 × 回線利用率 ÷（1－回線利用率）
回線利用率が 0％から徐々に上がっていく場合，平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは，回線利用率が何％を超えたときか。
選択肢
- 140
- 250
- 360
- 470
正解
2. 50
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解説
平均回線待ち時間が平均伝送時間より長くなる条件は、回線利用率 ÷（1－回線利用率）＞1 である。これを解くと回線利用率＞1－回線利用率、すなわち回線利用率＞0.5 となる。したがって回線利用率が 50％を超えたときに最初に長くなる。よってイが正解。（出典: 平成21年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1）
一問一答
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