問題
図に示す16ビットの浮動小数点形式において，10進数0.25を正規化した表現はどれか。ここで，正規化は仮数部の最上位けたが1になるように指数部と仮数部を調節する操作とする。
s：仮数部の符号（0：正，1：負），e：指数部（2を基数とし，負数は2の補数で表現），f：仮数部（符号なし2進数）。形式は s（1ビット）e（4ビット）f（11ビット）で，小数点の位置は e と f の間。
選択肢
- 1s=0, e=0001, f=10000000000
- 2s=0, e=1001, f=10000000000
- 3s=0, e=1111, f=10000000000
- 4s=1, e=0001, f=10000000000
正解
3. s=0, e=1111, f=10000000000
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解説
0.25は2進数で0.01であり，正規化して仮数部の最上位を1にすると小数点位置の直後を基準に 1.0×2^(-1) の形になる。符号は正なので s=0，仮数部 f の先頭は1で残りは0。指数部は−1を4ビット2の補数で表すと1111となる。よって s=0, e=1111, f=10000000000 が正しい。（出典: 平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2）
一問一答
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