問題
連立一次方程式 2x＋3y＝4，5x＋6y＝7 から，xの項の係数，yの項の係数，及び定数項だけを取り出した表（行列）を作り，基本操作(1)〜(3)のいずれかを順次施すことによって，解 x＝−1，y＝2 が得られた。表（行列）が次のように左から右に推移する場合，同じ種類の基本操作が施された箇所の組合せはどれか。
〔基本操作〕
(1) ある行に0でない数を掛ける。
(2) ある行とほかの行を入れ替える。
(3) ある行にほかの行の定数倍を加える。
〔表（行列）の推移〕
[[2,3,4],[5,6,7]] →a→ [[2,3,4],[1,0,−1]] →b→ [[1,0,−1],[2,3,4]] →c→ [[1,0,−1],[0,3,6]] →d→ [[1,0,−1],[0,1,2]]
選択肢
- 1aとb
- 2aとc
- 3bとc
- 4bとd
正解
2. aとc
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解説
a は2行目を 5,6,7→1,0,−1 に変える操作で，1行目の定数倍を2行目に加える操作(3)である。b は1行目と2行目を入れ替える操作(2)。c は2行目を 2,3,4→0,3,6 にする操作で1行目の定数倍を加える操作(3)。d は2行目に 1/3 を掛ける操作(1)。同じ種類は a と c（ともに操作(3)）である。（出典: 平成22年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4）
一問一答
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