問題
符号長 7 ビット，情報ビット数 4 ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。
受信した 7 ビットの符号語 x1x2x3x4x5x6x7（xk＝0 又は 1）に対して
c0 ＝ x1＋x3＋x5＋x7
c1 ＝ x2＋x3＋x6＋x7
c2 ＝ x4＋x5＋x6＋x7
（いずれも mod 2 での計算）
を計算し，c0，c1，c2 の中に少なくとも一つは 0 でないものがある場合には，
i ＝ c0＋c1×2＋c2×4
を求めて，左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。
受信した符号語が 1000101 であった場合，誤り訂正後の符号語はどれか。
選択肢
- 11000001
- 21000101
- 31001101
- 41010101
正解
4. 1010101
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解説
受信語 1000101 は x1=1,x2=0,x3=0,x4=0,x5=1,x6=0,x7=1。c0＝x1＋x3＋x5＋x7＝1＋0＋1＋1＝3 mod 2＝1、c1＝x2＋x3＋x6＋x7＝0＋0＋0＋1＝1、c2＝x4＋x5＋x6＋x7＝0＋1＋0＋1＝2 mod 2＝0。少なくとも一つが 0 でないので i＝c0＋c1×2＋c2×4＝1＋2＋0＝3。左から 3 ビット目を反転すると 10|0|0101 の 3 桁目 0 が 1 になり 1010101 となる。よってエが正解。（出典: 平成23年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3）
一問一答
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