問題
通信回線を使用したデータ伝送システムに M/M/1 の待ち行列モデルを適用すると、平均回線待ち時間、平均伝送時間、回線利用率の関係は、次の式で表すことができる。 平均回線待ち時間 ＝ 平均伝送時間 × 回線利用率/(1−回線利用率) 回線利用率が 0 から徐々に増加していく場合、平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは、回線利用率が幾つを超えたときか。
選択肢
- 10.4
- 20.5
- 30.6
- 40.7
正解
2. 0.5
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解説
平均回線待ち時間が平均伝送時間より長くなる条件は、回線利用率/(1−回線利用率) ＞ 1 である。これを解くと回線利用率 ＞ 1−回線利用率、すなわち回線利用率 ＞ 0.5 となる。したがって 0.5 を超えたときに初めて待ち時間が伝送時間より長くなる。よってイが正解。（出典: 令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問3）
一問一答
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