問題
浮動小数点数を，仮数部が7ビットである表示形式のコンピュータで計算した場合，情報落ちが発生しないものはどれか。ここで，仮数部が7ビットの表示形式とは次のフォーマットであり，（ ）2内は2進数，Yは指数である。また，｛ ｝内を先に計算するものとする。
（1. X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7）2×2^Y
選択肢
- 1｛(1.1)2×2^-3＋(1.0)2×2^-4｝＋(1.0)2×2^5
- 2｛(1.1)2×2^-3－(1.0)2×2^-4｝＋(1.0)2×2^5
- 3｛(1.0)2×2^5＋(1.1)2×2^-3｝＋(1.0)2×2^-4
- 4｛(1.0)2×2^5－(1.0)2×2^-4｝＋(1.1)2×2^-3
正解
1. ｛(1.1)2×2^-3＋(1.0)2×2^-4｝＋(1.0)2×2^5
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解説
情報落ちは，絶対値が大きく異なる数を加減算する際に，小さい数の下位桁が仮数部の桁数を超えて失われる現象である。アは｛｝内が同じ程度の指数同士の加算で，その後に大きな数を足すが，先に計算した小さな値同士の和が保持されるため情報落ちが起きない。指数差が大きい順に演算する選択肢では小さい数が丸められて失われる。（出典: 令和4年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問1）
一問一答
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