問題
2 桁の 2 進数 x1 x2 が表す整数を x とする。2 桁の 2 進数 x2 x1 が表す整数を、x の式で表したものはどれか。ここで、int(r) は非負の実数 r の小数点以下を切り捨てた整数を表す。
選択肢
- 12 x＋4 int(x/2)
- 22 x＋5 int(x/2)
- 32 x−3 int(x/2)
- 42 x−4 int(x/2)
正解
3. 2 x−3 int(x/2)
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解説
2 桁の 2 進数 x1 x2 が表す整数は x＝2x1＋x2。下位ビットと上位ビットを入れ替えた x2 x1 は 2x2＋x1。ここで int(x/2)＝int((2x1＋x2)/2)＝x1（x2 は 0 または 1 なので切り捨てられる）となる。よって 2x2＋x1＝2(x−2x1)＋x1＝2x−3x1＝2x−3 int(x/2) と表せる。よってウが正解。（出典: 令和5年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1）
一問一答
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