問題
符号長 7 ビット、情報ビット数 4 ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を、次のとおりとする。受信した 7 ビットの符号語 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7（xk＝0 又は 1）に対して c0＝x1＋x3＋x5＋x7、c1＝x2＋x3＋x6＋x7、c2＝x4＋x5＋x6＋x7（いずれも mod 2 での計算）を計算し、c0、c1、c2 の中に少なくとも一つは 0 でないものがある場合には、i＝c0＋c1×2＋c2×4 を求めて、左から i ビット目を反転することによって誤りを訂正する。受信した符号語が 1000101 であった場合、誤り訂正後の符号語はどれか。
選択肢
- 11000001
- 21000101
- 31001101
- 41010101
正解
4. 1010101
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解説
受信語 1000101 では x1=1,x2=0,x3=0,x4=0,x5=1,x6=0,x7=1。c0＝x1+x3+x5+x7＝1+0+1+1＝1、c1＝x2+x3+x6+x7＝0+0+0+1＝1、c2＝x4+x5+x6+x7＝0+1+0+1＝0（いずれも mod 2）。少なくとも一つが 0 でないので i＝c0+c1×2+c2×4＝1+2+0＝3。左から 3 ビット目を反転すると 10[0→1]0101＝1010101。よってエが正解。（出典: 令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問4）
一問一答
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