問題
製品 X，Y を1台製造するのに必要な部品数は，表のとおりである。製品1台当たりの利益が X，Y ともに1万円のとき，利益は最大何万円になるか。ここで，部品 A は120個，部品 B は60個まで使えるものとする。 〔製品1台当たりの必要部品数（単位 個）〕 製品X：部品A 3個，部品B 1個 製品Y：部品A 2個，部品B 2個
選択肢
- 130
- 240
- 345
- 460
正解
3. 45
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解説
製品 X を x 台，Y を y 台作るとき，制約は部品A：3x＋2y≦120，部品B：x＋2y≦60 であり，利益 x＋y を最大化する線形計画問題である。2式を辺々引くと 2x≦60。境界の交点は 3x＋2y＝120 と x＋2y＝60 を解いて x＝30，y＝15。このとき両制約を満たし利益は 30＋15＝45 となる。他の頂点 (40,0) は利益40，(0,30) は利益30 なので，最大利益は45万円である。（出典: 令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問75）
一問一答
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