問題
A，B，C，D を論理変数とするとき、次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで、「・」は論理積、「＋」は論理和、X の上線（X̄）は X の否定を表す。
選択肢
- 1A・B・C̄・D＋B̄・D̄
- 2Ā・B̄・C̄・D̄＋B・D
- 3A・B・D＋B̄・D̄
- 4Ā・B̄・D̄＋B・D
正解
4. Ā・B̄・D̄＋B・D
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解説
カルノー図で値が 1 のマスを最大の長方形（2のべき乗個）でグループ化し、各グループ内で変化しない変数だけを取り出して論理積を作り、それらの論理和をとります。1 が立つのは（AB,CD）が（00,00）（00,10）（01,01）（01,11）（11,01）（11,11）のマスです。CD＝01・11（D＝1）かつ AB＝01・11（B＝1）の4マスは「B・D」、AB＝00（Ā・B̄ … 実際は A＝0,B＝0）かつ CD＝00・10（D＝0）の2マスは「Ā・B̄・D̄」を含む群となり、整理するとエの Ā・B̄・D̄＋B・D が一致します。（出典: 令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1）
一問一答
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