問題
製品X、Yを1台製造するのに必要な部品数は、表のとおりである。製品1台当たりの利益がX、Yともに1万円のとき、利益は最大何万円になるか。ここで、部品Aは120個、部品Bは60個まで使えるものとする。
選択肢
- 130
- 240
- 345
- 460
正解
3. 45
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解説
製品X、Yの製造台数をそれぞれx、yとする線形計画問題である。表より部品Aの制約は3x＋2y≦120、部品Bの制約はx＋2y≦60。利益は(x＋y)万円で、これを最大化する。各制約直線の交点は、3x＋2y＝120とx＋2y＝60を辺々引いて2x＝60、x＝30、y＝15。この点で部品Aは3×30＋2×15＝120、部品Bは30＋2×15＝60といずれも上限ぴったりとなり実行可能な頂点である。利益はx＋y＝30＋15＝45万円。他の頂点(0,30)は利益30、(40,0)は利益40なので、最大利益は45万円となる。よって正解は「ウ」である。（出典: 令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問75）
一問一答
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