問題
M/M/1 待ち行列モデルにおいて到着率 λ=8 件/秒、サービス率 μ=10 件/秒のとき、平均待ち時間 Wq はおおよそ何秒か。
選択肢
- 10.10 秒
- 20.20 秒
- 30.40 秒
- 40.80 秒
正解
3. 0.40 秒
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解説
M/M/1 では利用率 ρ=λ/μ=8/10=0.8。平均待ち時間 Wq=ρ/(μ-λ)=0.8/(10-8)=0.4 秒。平均系内時間 W=1/(μ-λ)=0.5 秒で、サービス時間 1/μ=0.1 秒との差が待ち時間と一致する。利用率が 0.8 を超えると待ち時間が急増する非線形性（ρ=0.9 で 0.9 秒、ρ=0.95 で 1.9 秒）が応答性能設計上重要で、サーバキャパシティ計画の中心理論となる。
一問一答
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