応用情報技術者 予想問題｜練習問題 第75問

解説

線形計画法（LP：Linear Programming）は、利益最大化やコスト最小化といった目的関数と、原材料・設備能力・人員などの制約条件がすべて一次式（線形）で表される最適化問題において、すべての制約を満たしながら目的関数を最大化（または最小化）する変数の組合せ、すなわち最適解を求める手法である。代表的な解法にシンプレックス法があり、変数が2つなら制約領域を図示して端点（頂点）を調べる図解法も使える。生産計画、輸送問題、原料の配合問題などに広く応用される。非線形最適解を求めるのは非線形計画法の領域であり、一次式という前提に反するため誤り。微分方程式の数値解法や確率分布のパラメータ推定も、制約付き最適化とは別の数学的手法である。「目的関数も制約条件も一次式」という条件が名称の由来と覚える。