問題
直径1.6mm、長さ40mの軟銅線の抵抗値[Ω]に最も近いものはどれか。ただし、軟銅の抵抗率は1/55Ω・mm²/mとする。
選択肢
- 10.36Ω
- 20.72Ω
- 31.45Ω
- 42.90Ω
正解
1. 0.36Ω
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解説
導体抵抗はR=ρL/Aで求めます。まず断面積A=(π/4)×D²=0.785×1.6²≒2.01mm²を計算します。次にρ=1/55、L=40を代入し、R=(1/55)×40÷2.01=(40÷55)÷2.01≒0.727÷2.01≒0.36Ωとなります。断面積を誤って1/4の約0.50mm²とすると1.45Ωになり、これは半径と直径の取り違えによる典型的な誤りです。断面積は直径の2乗に比例し、抵抗は断面積に反比例（＝直径の2乗に反比例）する関係を押さえましょう。
一問一答
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