問題
直径2.0mm、長さ50mの軟銅線の抵抗値[Ω]に最も近いものはどれか。ただし、軟銅の抵抗率は1.7×10⁻⁸[Ω・m]とする。
選択肢
- 1約0.27Ω
- 2約0.54Ω
- 3約1.08Ω
- 4約2.16Ω
正解
1. 約0.27Ω
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解説
正解は約0.27Ωである。導体の抵抗はR=ρL/Aで求まり、断面積A=π(d/2)²=3.14×(1.0×10⁻³)²≒3.14×10⁻⁶m²となる。これにρ=1.7×10⁻⁸、L=50を代入するとR=1.7×10⁻⁸×50/(3.14×10⁻⁶)≒0.27Ωとなる。約0.54Ωは断面積を直径の二乗とせず半分で誤計算した値、約1.08Ωは長さを2倍に取り違えた値であり、断面積に半径の二乗とπを正しく用いれば0.27Ωが導ける。直径を半径と混同しないことが計算の要点である。
一問一答
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