問題
抵抗R=12Ωと容量性リアクタンスXc=16Ωを直列に接続した回路に、交流電圧100Vを加えたとき、回路を流れる電流[A]として最も近い値はどれか。
選択肢
- 14A
- 25A
- 36A
- 48A
正解
2. 5A
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解説
正解は5Aである。RC直列回路のインピーダンスはZ=√(R²+Xc²)=√(12²+16²)=√(144+256)=√400=20Ωとなる。電流はI=V/Z=100/20=5Aである。4Aは抵抗とリアクタンスを単純に加算して28Ωとした場合（100÷28≒3.6A）、6Aは抵抗を無視して容量性リアクタンス16Ωだけで割った場合（100÷16≒6.3A）、8Aはリアクタンスを無視して抵抗12Ωだけで割った場合（100÷12≒8.3A）に近い値で、いずれも誤り。リアクタンスと抵抗はベクトル的に合成するためピタゴラスの定理で平方和の平方根を取る必要がある。容量性リアクタンスでも合成インピーダンスの大きさの計算式は誘導性と同形であり、12と16から直角三角形の斜辺20を導ける点を押さえる。
一問一答
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