基本情報技術者 予想問題｜A 第12問

解説

正解はイ。ド・モルガンの法則は、NOT(A AND B)＝NOT A OR NOT B、NOT(A OR B)＝NOT A AND NOT Bという論理式の変形規則である。「AかつB、の否定」は「Aでない、またはBでない」と読み替えると直感的に理解できる。真理値表で検証すると、NOT(A AND B)はA=1かつB=1のときだけ0になり、NOT A OR NOT Bも同じ組合せのときだけ0となって、4通りすべての行で一致する。アのNOT A AND NOT BはNOT(A OR B)に等しい式であり、本問の左辺とは一致しない。ウのA OR BやエのA AND Bは否定が消えてしまっており等価ではない。基本情報では、論理式の簡略化や条件分岐の書換え、論理回路の変換でド・モルガンの法則が頻出であり、「ANDとORを入れ替えて各項を否定し、全体の否定を外す」という機械的な変形手順を確実に使えるようにしておきたい。