公認会計士 一問一答｜管理会計論 第175問

解説

永久に一定額を受け取る永久年金の現在価値は、年間受取額を割引率で割って求める。現在価値＝年間受取額÷割引率＝30万円÷0.06＝500万円である。よって500万円が正しい。180万円とする内容は年間受取額に割引率で割るのでなく年数のような数値を掛けた誤りである。318万円とする内容は有限期間の年金現価係数を用いた計算違いなどによる誤りである。5万円とする内容は年間受取額に割引率を掛けてしまった(30万円×0.06÷…)逆算の誤りである。永久年金の現在価値の公式PV＝C÷r（Cは毎期の受取額、rは割引率）は、成長のない永久キャッシュフローの評価に用いられ、企業価値評価のターミナルバリュー算定などにも応用される基本公式である。割引率が小さいほど現在価値は大きくなる関係にある。