手法分野出題頻度 3/3
自由度
じゆうど
定義
平方和などを計算するときに自由に動ける値の個数。記号はファイで、分布表を引く際の鍵になる。
詳細解説
自由度は、データの個数から、計算に使った制約（推定した母数）の数を引いた値です。1組のデータから不偏分散を求めるときはnマイナス1、2組の母平均の差の検定で分散をプールするときはn1足すn2引く2、無相関の検定ではnマイナス2となります。分散分析では、因子Aの自由度は水準数aマイナス1、繰り返しのない二元配置の誤差自由度は（aマイナス1）かける（bマイナス1）というように分解でき、総自由度は総データ数マイナス1に一致します。自由度を間違えるとt表・カイ二乗表・F表から読む限界値がずれ、判定そのものを誤るため、2級では計算の要になります。
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計量値の検定と推定
母標準偏差 σ が未知のとき、母平均の信頼区間を求める式として最も適切なものはどれか。ここで s はサンプルの標準偏差、t は自由度 n－1 の t分布の値、u は標準正規分布の値である。
分散分析
一元配置分散分析で、因子Aの水準数a=4、総データ数N=20のとき、因子Aの自由度νAと誤差の自由度νEの組み合わせとして最も適切なものはどれか。
分散分析
一元配置分散分析で、因子Aの平方和SA=48（自由度3）、誤差の平方和SE=32（自由度16）でした。分散比F0として最も適切なものはどれか。
関連用語
よくある質問
Q. 自由度とは何ですか？
A. 平方和などを計算するときに自由に動ける値の個数。記号はファイで、分布表を引く際の鍵になる。
Q. QC検定2級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 3/3 （★3）。 頻出のため確実に押さえておきましょう。