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分散分析難易度: 難

QC検定2級 一問一答｜分散分析 第5問

問題

一元配置分散分析で、因子Aの平方和SA=48（自由度3）、誤差の平方和SE=32（自由度16）でした。分散比F0として最も適切なものはどれか。

選択肢

  1. 11.5
  2. 28.0
  3. 36.0
  4. 40.125

正解

2. 8.0

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解説

まず平均平方を求めます。因子の平均平方VA＝SA÷νA＝48÷3＝16、誤差の平均平方VE＝SE÷νE＝32÷16＝2です。分散比はF0＝VA÷VE＝16÷2＝8.0となります。検算として、16と2の比は8で、誤差に比べ因子のばらつきが8倍大きいことを示します。1.5は平方和どうし48÷32を計算した誤り、6.0は途中の値を取り違えた誤り、0.125はVEをVAで割った逆数です。分散比は必ず平均平方（平方和を自由度で割った値）どうしの比で求める、という順序を守りましょう。得られたF0＝8を自由度(3,16)のF表と比べて有意性を判断します。

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