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分散分析難易度: 標準

QC検定2級 一問一答｜分散分析 第3問

問題

一元配置分散分析で、因子Aの水準数a=4、総データ数N=20のとき、因子Aの自由度νAと誤差の自由度νEの組み合わせとして最も適切なものはどれか。

選択肢

  1. 1νA=4、νE=16
  2. 2νA=3、νE=16
  3. 3νA=3、νE=19
  4. 4νA=4、νE=20

正解

2. νA=3、νE=16

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解説

一元配置分散分析の自由度は、因子Aが水準数から1を引いたa−1、誤差が総データ数から水準数を引いたN−aで求めます。本問ではa＝4、N＝20なので、因子Aの自由度はνA＝4−1＝3、誤差の自由度はνE＝20−4＝16です。総自由度はN−1＝19で、これがνA（3）とνE（16）の和になっていることも確認できます（3＋16＝19）。νA＝4とするのは1を引き忘れた誤り、νE＝19は総自由度そのもの、νE＝20はNをそのまま使った誤りです。因子の自由度は水準数−1、誤差の自由度は全体−水準数、と手順で押さえましょう。

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