手法分野出題頻度 3/3
対応のあるデータの検定
たいおうのあるでーたのけんてい
定義
同じ対象について処理前後などを測った2組のデータで、その差の平均が0かどうかを調べる検定。
詳細解説
同じ製品を改善の前後で測る、同じサンプルを2台の測定器で測るといった場合、データは1対1に対応しています。このときは各対の差dを計算し、その差のデータについて母平均が0かどうかを1組のt検定で調べます。自由度は対の数nマイナス1です。対応があるのに独立2群として扱うと、個体差によるばらつきが誤差に紛れ込んで検出力が下がり、本当はある差を見逃す原因になります。逆に対応をとることで個体差の影響を消せるため、少ないサンプルでも差を見つけやすくなるのが最大の利点です。
「対応のあるデータの検定」が出る問題に挑戦
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計量値の検定と推定
母標準偏差 σ が未知のとき、母平均の信頼区間を求める式として最も適切なものはどれか。ここで s はサンプルの標準偏差、t は自由度 n－1 の t分布の値、u は標準正規分布の値である。
分散分析
一元配置分散分析で、因子Aの水準数a=4、総データ数N=20のとき、因子Aの自由度νAと誤差の自由度νEの組み合わせとして最も適切なものはどれか。
分散分析
一元配置分散分析で、因子Aの平方和SA=48（自由度3）、誤差の平方和SE=32（自由度16）でした。分散比F0として最も適切なものはどれか。
関連用語
よくある質問
Q. 対応のあるデータの検定とは何ですか？
A. 同じ対象について処理前後などを測った2組のデータで、その差の平均が0かどうかを調べる検定。
Q. QC検定2級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 3/3 （★3）。 頻出のため確実に押さえておきましょう。