手法分野出題頻度 2/3
ポアソン分布
ぽあそんぶんぷ
定義
一定の大きさの中で、まれに起こる事象の発生件数が従う離散分布。平均と分散が等しいのが特徴。
詳細解説
ポアソン分布は、一定面積のキズの数や一定時間内の故障件数のように、めったに起こらない事象の件数を表す分布です。平均をラムダとすると分散もラムダとなり、標準偏差はラムダの平方根になります。二項分布でnが大きくpが十分小さいとき、nかけるpをラムダとしてポアソン分布で近似できます。この性質は不適合数を扱うシー管理図やユー管理図の管理限界の根拠になっており、たとえばシー管理図の上方管理限界は平均不適合数に、その平方根の3倍を足して求めます。不適合品率ではなく不適合数を扱う点が二項分布との違いです。
「ポアソン分布」が出る問題に挑戦
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確率分布
ポアソン分布に関する説明として、最も適切なものはどれか。
確率分布
二項分布は、ある条件のもとでポアソン分布によって近似できる。この近似が成り立つ条件として、最も適切なものはどれか。
確率分布
製品1個あたり平均 λ＝2 個のキズが現れる工程がある。キズの数がポアソン分布に従うとき、1個の製品にキズが1つも出ない確率 P(X＝0) として最も近いものはどれか。なお e⁻²≒0.135 とする。
関連用語
よくある質問
Q. ポアソン分布とは何ですか？
A. 一定の大きさの中で、まれに起こる事象の発生件数が従う離散分布。平均と分散が等しいのが特徴。
Q. QC検定2級試験での位置づけは？
A. 手法分野の重要用語です。出題頻度は 2/3 （★2）。 中程度の頻度で出題されます。