QC検定2級 一問一答｜確率分布 第22問

解説

ポアソン分布で事象がちょうど0回起こる確率は、P(X＝0)＝e^(－λ) で求められます。この例では λ＝2 なので、P(X＝0)＝e⁻²≒0.135 となり、約13.5%の製品はキズが1つもないと期待されます。0.271 は、キズがちょうど1個出る確率 P(X＝1)＝λ·e^(－λ)＝2×0.135≒0.270 にあたり、0個の確率と取り違えています。0.865 は、1－0.135＝0.865 として少なくとも1個は出る確率（1個以上の確率）を求めてしまった誤りで、設問が問う0個の確率とは反対です。0.500 は、確率を単純に半々と見積もった誤りで、ポアソン分布の計算に基づいていません。ポアソン分布の式に λ を代入して、0個・1個・2個…の確率を順に求められるようにしておくと、不適合数の解析で役立ちます。